Cálculo tonoscópico

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O cálculo tonoscópico informa a diminuição da pressão máxima de vapor do solvente em uma solução.

Entende-se por tonoscopia a parte das propriedades coligativas que estuda o abaixamento da pressão máxima de vapor que ocorreu em um solvente quando um soluto não volátil (difícil de vaporizar) foi adicionado a ele. A tonometria é parte do estudo coligativo que enfatiza o cálculo tonoscópico, ou seja, o quanto a pressão máxima de vapor abaixou.

A pressão máxima de vapor é a maior pressão exercida pelos vapores de um líquido nas paredes de um recipiente quando o equilíbrio vaporização e condensação é estabelecido em um sistema fechado (que não permite a entrada nem a saída de matéria). Nesse equilíbrio, a velocidade de evaporação (líquido para o vapor) e a de condensação (vapor para o líquido) são iguais.

Líquido Vapor

Assim, um líquido apresenta sua pressão máxima de vapor natural relacionada com a sua volatilidade (capacidade de evaporar de forma rápida ou mais lenta). Quanto mais volátil for o líquido, mais vapor será formado e maior será a pressão máxima de vapor e vice-versa. Porém, quando um soluto não volátil é adicionado a um solvente, temos uma elevação do seu ponto de ebulição, o que o torna menos volátil. Por essa razão, a quantidade de vapor produzida é diminuída e, consequentemente, a pressão máxima de vapor.

Os cálculos tonoscópicos foram propostos por um francês chamado François M. Raoult e um alemão chamado Joseph Léopold Lambert (Barão Von Babo), que propuseram, respectivamente, a Lei de Raoult e a Lei de Babo.

  • Lei de Raoult

Estabeleceu a diferença entre o abaixamento da pressão máxima de vapor da solução (p) e a pressão máxima de vapor do solvente (p2). Essa diferença é definida como abaixamento absoluto (Δp). Para determiná-lo, utilizamos a seguinte expressão:

Δp = p2- p

A relação entre o abaixamento absoluto e a pressão máxima de vapor do solvente foi denominada de abaixamento relativo da pressão máxima de vapor e é expressada pela fórmula:

Δp = X1
P2           

- X1 é a fração molar do soluto.

Observação: Para calcular a fração molar do soluto, utilizamos a seguinte fórmula:

X1 = n1
      n

- n1 = número de mol do soluto;

- n = número de mol da solução, que é dado por:

n = n1 + n2

  • Lei de Babo

O barão Von Babo em seus estudos descobriu que o abaixamento relativo da pressão máxima de vapor não varia com a temperatura. De acordo com ele, apenas o abaixamento absoluto, a pressão máxima de vapor do solvente e a pressão máxima de vapor da solução sofrem essa variação.

Por meio das fórmulas de abaixamento absoluto e relativo, outras fórmulas foram deduzidas, com as quais podemos trabalhar o cálculo do efeito tonoscópico. São elas:

1) Fórmula que relaciona as pressões máximas de vapor e a fração molar do solvente (X2).

p = p2.X2

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Observação: Para calcular a fração molar do soluto, utilizamos a seguinte fórmula:

X2 = n2
      n

- n2 = número de mol do solvente.

2) Fórmula que relaciona o abaixamento relativo da pressão máxima de vapor com a molalidade (W):

Δp = Kt. W
p
2                 

Kt = constante tonoscópica. Para calculá-la, utilizamos a seguinte relação:

Kt =   M2   
      1000

M2 é a massa molar do solvente utilizado.

— Já o W significa molalidade, que pode ser calculada pela seguinte fórmula:

W =      m1    
       M1.m2

- m1 = massa do soluto;
- m2 = massa do solvente;
- M1 = massa molar do soluto.

3) Fórmula que relaciona o abaixamento relativo da pressão máxima de vapor com a molalidade em soluções com solutos iônicos:

Δp = Kt. W.i
p
2                   

O i é o fator de correção de Van't Hoff, que é calculado da seguinte forma:

i = 1 + α.(q-1)

α = grau de ionização;
q = número de cátions e ânions na fórmula da substância.

Veremos agora alguns exemplos de utilização dessas fórmulas:

1) Determine a pressão máxima de vapor em uma solução que foi preparada adicionando-se 0,1 mol de NaCl e 0,90 mol de H2O. Dados: p2 da água igual a 3,2 Kpa.

Dados do exercício:

p = ?
n1 = 0,10 mol
n2 = 0,90 mol

Com esses dados, encontramos o n (número de mol da solução).

n = n1 + n2
n = 0,1 + 0,2
n = 1 mol

- Como temos apenas os números de mol e a pressão máxima de vapor da água, para achar a pressão de vapor da solução, utilizaremos a expressão:

p = p2.X2

- Calculando o X2:

X2 = n2
        n

X2 = 0,9
         1

X2 = 0,9

- Em seguida, calcularemos p:

p = p2.X2
p = 3,2 . 0,9
p = 2,88 Kpa.

2) Em uma solução aquosa de concentração molal igual a 0,1 molal, o ácido sulfúrico (H2SO4) encontra-se 75% dissociado. Calcule o abaixamento relativo da pressão máxima de vapor nessa solução. Dados: M2 = 18g/mol.

- Dados do exercício:

α = 75 % ou 0,75
W = 0,1 molal
Δp = ?
p2
M2 = 18g/mol

- Como foi dado o alfa, vamos inicialmente calcular o i:

i = 1 + 0,75.(3-1)
i = 1 + 0,75.(2)
i = 1 + 1,5
i = 2,5

- Calculando o Kt:

Kt =     M2   
         1000

Kt =    18   
        1000

Kt = 0,018

- Para finalizar, utilizaremos a fórmula do abaixamento relativo com o i:

Δp = Kt. W.i
p2

Δp = 0,018. 0,1.2,5
p2

Δp = 0,0045
p2  


Por Me. Diogo Lopes Dias

Na garrafa fechada, temos um exemplo de equilíbrio entre vaporização e condensação
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