Partes por milhão (ppm)

Partes por milhão (ppm) é uma unidade de medida utilizada para expressar a concentração de soluções muito diluídas. Essa unidade indica a quantidade de soluto presente em um milhão de partes do solvente.

O ppm pode ser definido em relação ao volume ou à massa e é muito utilizado em laboratórios de análises, onde se trabalha com quantidades muito pequenas (traços). Essa unidade é muito utilizada para quantificar contaminantes presentes na água e no ar, sendo um parâmetro fundamental para determinar o nível de poluição e padrões de consumo.

Leia também: Molaridade ou concentração molar — relação entre a quantidade de matéria de um soluto e o volume de uma solução

Resumo sobre ppm

• A sigla ppm significa “partes por milhão”.
• É uma unidade utilizada para expressar a concentração de soluções muito diluídas.
• Indica a quantidade de soluto presente em um milhão de partes do solvente.
• É calculada pela seguinte expressão:

\(x\,\text{ppm} = \frac{x\,\text{partes do soluto}}{10^6\,\text{partes da solução}}\)

• Pode ser utilizada para expressar a concentração em massa ou em volume.

O que é ppm?

O ppm é a sigla de partes por milhão, uma unidade de medida utilizada para expressar a concentração de soluções muito diluídas. Essa unidade indica a quantidade de soluto presente em um milhão (10⁶) de partes do solvente ou da solução.

Cálculo de ppm

Como o ppm é uma relação entre a quantidade de partes de soluto presente em um milhão de partes da solução (10⁶), deve-se verificar a relação entre as unidades utilizadas para garantir a quantidade de 10⁶ dessa unidade no denominador, como mostra a expressão abaixo:

\(x\,\text{ppm} = \frac{x\,\text{partes do soluto}}{10^6\,\text{partes da solução}}\)

Para ilustrar essa relação, vamos considerar uma solução aquosa com 20 ppm de hidróxido de sódio (NaOH).

Dizer que a concentração da solução é 20 ppm significa dizer que existe 20 g de NaOH em 10⁶ g de solução (1 tonelada), como descrito a seguir.

\(20\,\text{ppm} = \frac{20\,\text{g NaOH}}{10^6\,\text{g de água}} \)

Porém a expressão da quantidade de solução é mais usual em unidades de volumes. Dessa forma, é importante definir as seguintes relações massa/volume (m/v) para o ppm:

\(\frac{1\,\text{g}}{1000\,\text{L}} = \frac{1\,\text{mg}}{1\,\text{L}} = \frac{1\,\mu\text{g}}{1\,\text{mL}} = 1\,\text{ppm} \)

Voltando ao nosso exemplo do hidróxido de sódio, podemos dizer que 20 ppm refere-se à quantidade de 20 g de NaOH diluído em 1000 L de água.

Assim, considerando a relação estabelecida, uma solução com 20 ppm de NaOH pode ser definida com base em diferentes quantidades, como descrito a seguir:

\(\frac{20\,\text{g}}{1000\,\text{L}} = \frac{20\,\text{mg}}{1\,\text{L}} = \frac{20\,\mu\text{g}}{1\,\text{mL}} = 20\,\text{ppm} \)

Essa definição é feita considerando que, em soluções aquosas muito diluídas, a densidade da solução é praticamente a densidade da água (d ≈ 1g/mL), em que:

1 g -------- 1 mL

1 kg ------- 1 L

Conhecendo essas relações, podemos entender melhor o cálculo do ppm, que pode ser desenvolvido via regra de três. Vejamos no exemplo a seguir.

• Exemplo:

Uma amostra de 100 mL de água foi coletada e analisada a fim de se verificar a quantidade de íons de cálcio presentes. Ao final da análise, foram identificados 15 mg de íons de cálcio. Qual a concentração do íon, em ppm, nessa amostra de água?

Resolução 1:

Note que a quantidade de soluto foi dada em miligrama (mg) e o volume da solução foi dado em mililitro (mL). Dessa forma, será prudente fazer a conversão de unidades para evitar confusões ao estabelecer as relações. Assim temos:

1 mg = 0,001 g, assim, 15 mg = 0,015 g.

Em solução aquosa, 1 mL = 1 g, logo, 100 mL = 100 g de água.

Dessa forma, podemos estabelecer a seguinte relação:

0,015 g cálcio --------------- 100 g de água

Utilizaremos essa relação para estimar a quantidade de cálcio em 1 milhão de gramas (10⁶ g) de solução pela seguinte regra de três:

0,015 g cálcio --------------- 100 g de água

x  ------------------ 10⁶ g

\(x = \frac{0{,}015\,\text{g} \cdot 10^6\,\text{g}}{100\,\text{g}} = 150\,\text{g}\)

Dessa forma, é possível concluir que a concentração do íon cálcio é de 150 ppm.

Resolução 2:

Outra forma de se chegar a esse valor é pela expressão:

\(\text{ppm} = \frac{\text{massa do soluto (mg)}}{\text{volume da solução (L)}} \)

Como 100 mL = 0,1 L, temos:

 \(\text{ppm} = \frac{15\,\text{mg}}{0{,}1\,\text{L}} = 150\,\text{ppm} \)

Veja também: Fração molar — tipo de concentração que utiliza dados como número de mol, massa e massa molar

ppm em volume

A concentração em ppm também pode ser dada em diferentes unidades de volume, desde que as unidades utilizadas mantenham a proporção de uma parte de soluto para 10⁶ partes de solução.

A relação volume por volume (v/v) utilizada para o ppm é:

\(\frac{1\,\text{L}}{1000\,\text{m}^3} = \frac{1\,\text{mL}}{1\,\text{m}^3} = \frac{1\,\mu\text{L}}{1\,\text{L}} = 1\,\text{ppm} \)

• Exemplo:

A análise da amostra do ar de certa cidade constatou 15 ppm de dióxido de carbono (CO₂). Sabendo disso, qual o volume do CO₂ presente em 1 m³ desse ar?

Resolução 1:

Considerando a unidade de metro cúbico, 15 ppm de ar consistem em 15 m³ de CO em 10⁶ m³ de ar. Dessa forma, podemos estabelecer a seguinte relação:

15 m³ --------------------------- 10⁶ m³

x ------------------------------- 1 m³

\(x = \frac{15\,\text{m}^3 \cdot 1\,\text{m}^3}{10^6\,\text{m}^3} = 15 \cdot 10^{-6}\,\text{m}^3\)

O valor pode ser dado em outras unidades de volume, considerando que:

15.10⁻⁶ m³ = 15.10⁻³ L = 15 mL

Dessa forma, é possível concluir que há 15 mL de CO₂ presentes em 1 m³ de ar.

Resolução 2:

Também é possível determinar o volume de soluto por meio da seguinte expressão:

\(\text{ppm} = \frac{\text{volume do soluto (mL)}}{\text{volume da solução (m}^3\text{)}} \ \ \ \ \ \ \ \ \tag{1} \)

Porém, é importante considerar que:

\(1\,\text{ppm} = \frac{1\,\text{mL}}{1\,\text{m}^3} = 1mL/m^3 \)

Logo:

\(15 \ ppm=15 mL/m^3 \)

Assim, fazendo a substituição dos valores na expressão (1), temos:

\(15 mL/m^3 = \frac{x\,(\text{mL})}{1\,\text{m}^3} \)

Assim:

\(x = 15\,\frac{\text{mL}}{\text{m}^3} \cdot 1\,\text{m}^3 \)

\(x = 15 mL \ de \ CO_2 \)

ppm em massa

A concentração em ppm também pode ser dada em uma relação massa por massa (m/m), desde que as unidades utilizadas mantenham a proporção de uma parte de soluto para 10⁶ partes de solução.

As relações massa/massa (m/m) mais utilizadas para o ppm são:

\(\frac{1\,\text{g}}{1\,\text{t}} = \frac{1\,\text{mg}}{1\,\text{kg}} = \frac{1\,\mu\text{g}}{1\,\text{g}} = 1\,\text{ppm} \)

• Exemplo:

Estima-se que na crosta terrestre existam cerca de 2000 ppm de carbono. Diante disso, qual a massa, em gramas, de carbono presente em 15 toneladas de crosta terrestre?

Resolução 1:

É importante considerar que 1 t = 1000 kg = 1.000.000 g = 10⁶ g. Dessa forma, 15 t = 15.10⁶ g.

Assim, podemos estabelecer a seguinte relação:

2000 g de carbono ----------------------- 10⁶ g

x ----------------------------------------- 15.10⁶ g

\(x = \frac{2000\,\text{g} \cdot 15 \cdot 10^6\,\text{g}}{10^6\,\text{g}} \)

\(x = \frac{30\,000 \cdot 10^6\,\text{g}}{10^6\,\text{g}} \)

\(x=30.000 g \)

Logo, é possível estimar que, em 15 toneladas de crosta terrestre, existem 30.000 g de carbono.

Resolução 2:

Também é possível determinar a quantidade de carbono por meio da seguinte expressão:

\(\text{ppm} = \frac{\text{massa do soluto (g)}}{\text{massa da solução (t)}} \ \ \ \ \ \tag{2} \)

Considerando que:

\(1\,\text{ppm} = \frac{1\,\text{g}}{1\,\text{t}} = 1\,\text{g/t} \)

Assim:

\(2000 \ ppm= 2000 \ g/t\)

Substituindo os valores na expressão (2), temos:

\(2000 \ g/t = \frac{x\,(\text{g})}{15\,\text{t}} \)

Logo:

\(x=2000 \ \frac {g}{t} \cdot 15 t\)

\(x=30.000 g\)

Outros usos do ppm

O ppm é comumente utilizado em análises ambientais para determinar a qualidade do ar e água, ao mesmo tempo que também pode ser utilizado para estimar a produção pecuária e agrária.

O ppm também é utilizado para estimar dados demográficos, como índice de criminalidade, taxa de mortalidade ou prevalência de doenças, sempre relacionando a quantidade específica por milhão de habitantes.

Além disso, o cálculo de ppm é muito comum em programas de controle de qualidade de diferentes indústrias, indicando o “desvio padrão” de uma produção, conhecido como nível sigma. O nível sigma está relacionado a certo volume de defeitos por milhão de itens produzido, como mostra o quadro abaixo.

No geral, quanto maior o nível sigma, menor a variação de defeitos e, consequentemente, maior o percentual de conformidade.

Exercícios resolvidos sobre ppm

Questão 1

(UFSCar) O flúor tem um papel importante na prevenção e controle da cárie dentária. Estudos demonstram que, após a fluoretação da água, os índices de cáries nas populações têm diminuído. O flúor também é adicionado a produtos e materiais odontológicos. Suponha que o teor de flúor em determinada água de consumo seja 0,9 ppm (partes por milhão) em massa. Considerando a densidade da água 1 g/mL, a quantidade, em miligramas, de flúor que um adulto ingere ao tomar 2 litros dessa água, durante um dia, é igual a:

A) 0,09

B) 0,18

C) 0,90

D) 1,80

E) 18,0

Resolução:

Alternativa D.

Como a densidade da água é 1 g/mL, temos que 1 mL = 1 g.

Assim, 1 L = 1000 mL = 1000 g.

Logo, 2 L = 2000 g.

Em relação ao valor dado de 0,9 ppm, significa que, a cada 1 milhão de gramas (10⁶) de água, existe 0,9 g de flúor. Assim, podemos estabelecer a seguinte relação:

0,9 g de flúor -------------------------------- 10⁶ g de água

x --------------------------------------------- 2000 g de água

\(x = \frac{0{,}9\,\text{g} \ \cdot \ 2000\,\text{g}}{10^6} = 0{,}0018\,\text{g} \)

\(x=0,0018 g=1,8 mg\)

Questão 2

(Consulplan) No Brasil, a concentração máxima permitida de cloro residual livre na água potável é de 5 mg por litro de água. Ao expressar essa concentração em ppm, o valor a ser obtido é:

A) 0,5 ppm.

B) 5,0 ppm.

C) 50 ppm.

D) 500 ppm.

Resolução:

Alternativa B.

Considerando que 1 L de água = 1 kg de água = 1000 g de água = 1.000.000 g de água (10⁶ g de água), podemos concluir que 5 mg presentes em 1 L = 5 ppm.

A relação estabelecida entre as unidades pode ser entendida da seguinte forma:

\(5\,\text{ppm} = \frac{5\,\text{mg de água}}{10^6\,\text{mg de água}} = \frac{5\,\text{mg de água}}{1\,\text{kg de água}} = \frac{5\,\text{mg de água}}{1\,\text{L de água}} \)

Fontes

ATKINS, Peter; JONES, Loretta. Princípios de química: questionando a vida moderna e o meio ambiente; 3ª ed. Porto Alegre; Bookman; 2006.

SANDER, Carlos. Nível Sigma. frons, disponível em: https://frons.com.br/blog/gestao-empresarial/nivel-sigma/.

SKOOG, Douglas A (2006). Fundamentos de Química Analítica. 8ª ed. São Paulo-SP: Thomson.